Question

翠

（1）の問題の解き方を教えてください！

第9章 関数のグラフと図形
演習問題 A
] [放物線と相似の応用] 右の図のように, 放物線y=x^² と点A (6, 0) を通る直
線が2点PQで交わっている。 点P, Qからx軸に下ろした垂線とx軸との交
点をそれぞれB, Cとし, AB: BC=1:3 とする。 次の問いに答えなさい。
回 (1) 点Bの座標を(t, 0) とするとき, tの値を求めよ。
回 (2) 直線PQの式を求めよ。
2 [放物線と相似の応用] 右の図のように, 放物線y=axと直線
y=ax+bがあり,この2つのグラフは2点A,Bで交わっている。 点Aの
x座標を-2. Bの座標を
次の問い
✓

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

AB:BC=1:3よりAB:AC=1:4
AB=6-tとなるから、AC=4(6-t)=24-4t
このとき、Cのx座標は6-(24-4t)=4t-18となります。
よって、BP=t^2、CQ=(4t-18)^2となります。

△ABP∽△ACQよりBP:CQ=1:4
t^2:(4t-18)^2=1:4
(4t-18)^2=4t^2
16t^2-144t+324=4t^2
t^2-12t+27=0
(t-3)(t-9)=0
t=3,9

(右の図のようにとあるので、恐らく)0<t<6より
t=3

翠

ありがとうございます!