Question

☀︎

場合分けのやり方が全く分かりません。
教えてください。
どうしてこの3つに分けられるのか、
どうしてこのようなグラフになるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

ように,定数aの値を定めよ。
□154 関数 y=x-2ax-a (0≦x≦2) の最小値が−2であるように,定数aの値
を定めよ。

36 4STEP 数学 Ⅰ
154 関数の式を変形すると
y=(x-a)²-a²-a (0≤x≤2)
[1] a < 0 のとき
グラフは図の実線部
分のようになる。
よって, x=0で最小
値-αをとる。
条件から
よって
a=2
これはa <0 を満た
さない｡
[2] 0≦a≦2のとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって, x=aで最
小値-α-α をと
る。
条件から
-a=-2
13-a²-a=-2
よって
a²+a-2=0
左辺を因数分解すると
よって
a=1, -2
0≦a≦2を満たすのは
[3] 2 <a のとき
グラフは図の実
線部分のように
なる。
よって, x=2で
最小値 4-5αを
とる｡
条件から
4-5a=-2
6
a=5
4-5a
4-5a
-a 20
y
-a
-a
O a
よって
これは2<a を満たさない。
[1]~[3] から
a=1
- a
a=1
4-5a
-a²-a
(a-1)(a+2)=0
y
2
2 a
2
3
a= b=.
16 (1) 関数の式を
y=(x+h)
よって, yはx=
4
m=-k²-
(2) m= −k²+k=_
よって, mはk
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157 関数の式を変
y=(x-1)2+m
この関数の 0≦x
における最大値が
であればよい。
x=3で最大値m
をとるから
よって
m+3<0
mn-
158 関数の式を変
y=(x-1)2
x=α のときy
x=a+1のとき
x=1のときy
(1) [1] +1<1
わちa<0の
グラフは図の
分のようにな
よって、
最小値をと
[2] asisat
わち
は図の