Question

ポチ

下の２つの解き方を教えてください🙇

5 右の図のように, 立方体ABCD-EFGHの辺AE上に点Mをとり, 4点D,M,F,
Nを結ぶと,四角形DMFNは平行四辺形となる。 このとき, 次の(1), (2)の問いに答えな
さい。
(1) AM=GNであることを証明せよ。
B
A
Mi
○AMD △GNFにおいて∠DAN=LFGN-903①F
平行四辺形の対辺だからMD-NF②
立方体の1辺だから、AD=6F②
①②③より直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ
(2) AB=10cm, AM=2cmのとき,
① 線分EGの長さを求めよ。
② 線分MNの長さを求めよ。
③ 立体MFE-DNGHの体積を求めよ。
等しいので、△AMDESGVFよってAM=6N
cm
cm
cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

MからCGへ垂線MLを引くと、△MLNは直角三角形となります。

ML=EG=10√2cm、LN=10-2-2=6(cm)より
MN^2=(10√2)^2+6^2
MN^2=236
MN>0よりMN=2√59cmとなります。

立体MFE-DNGHの体積は
底面を正方形EFGH、高さを点F(長さ0cm)と辺DH(10cm)の平均として考えます。
よって、10×10×(0+10)/2=500(cm3)となります。

すけ

ベストアンサーありがとうございます。
もう1つ回答しているものがあるので、そちらも解決済みにお願いします。