Question

さや

（2）の問題の解き方を教えて欲しいです！

69㎡ cm 大きい。ただし,元は円周率を表すものとする。
\ (2)の2次方程式x-ax+b=0の2つの解が4と-1であるとき,
xの2次方程式x+bx + α = 0の2つの解は
イとウである。
ただし
イ
ウ
とする。
(3) A高校の今年度の入学者数は、昨年度の入学者数の男女合計1500人と比較して, 男子が5%減
少し.女子が10%増加して、全体では2%の増加となった。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

2つの解がαとβの2次方程式は、係数をpとして
p(x-α)(x-β)=0
と表せます。（2次方程式の解は重解含め2つであるから、αとβを代入して0にしようと思うと、因数として(x-α)と(x-β)を持つしかない。）この考え方は、高校数学でも出てくる考え方です。

つまり、2つの解を4と-1とする2次方程式は
p(x-4)(x+1)=0
p(x²-3x-4)=0
px²-3px-4p=0
であり、
2次の係数が1なのでp=1となるので
x²-3x+4=0
となり
a=3とb=4となります。
あとは代入して2次方程式を解いてください。

さや

ありがとうございます！！