Question

な

中3の数学です。
答えが載っていないので、解説と一緒に説明してほしいです。

[2] 右の図1において,曲線①は関数 y=1/2/²2のグラフで,曲線②は関数
y=ax² (a>1/12) のグラフです。 曲線① 上に座標が2,3である 2点A,B
をとり,この2点を通る直線ℓをひきます。 直線ℓと曲線 ②との交点のうちx
座標が負である点をC, 正である点をDとし,直線ℓとy軸との交点をEと
します。
AC:CE=1:3のとき,次の各問いに答えなさい。
(1) 直線ℓの式を求めなさい。
□ (2) αの値を, 途中の説明も書いて求めなさい。
< 2018 埼玉 >
2
H
A
168
YO
SJALO 80342
図 1
D
/B
l
IC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジョフ万次郎

(1)y＝1/2x²上なので、A（-2,2）B(3, 9/2)
よって、l（エル）：y＝mx＋nとおくと、A、Bを通るので
2＝−2m＋n
9/2＝3m＋n
これを解いてm＝1/2 , n=3
ゆえに　l : y=1/2x+3

（2）lのy切片より、E（0,3）
A、C、Eのx座標について、
Cのx座標が　ー2と0を1；3に内分するので、
x＝−3 /2
また、A、C、Eのy座標について、
Cのy座標が　2と3を1：3に内分するので、
y＝9/4
ゆえに、C（-3/2 , 9/4）

な

わかりやすい解説ありがとうございます。