Question

ありづか

これの(2)以降の解き方を教えてください

数学Ⅰ 数学A
·
〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて33ページの三角比の
表を用いてもよい。
火災時に、ビルの高層階に取り残された人を救出する際, はしご車を使用
することがある。
図1のはしご車で考える。 はしごの先端をA, はしごの支点をBとす
る。 はしごの角度(はしごと水平面のなす角の大きさ)は75°まで大きくする
ことができ, はしごの長さ ABは35mまで伸ばすことができる。また, は
しごの支点Bは地面から2mの高さにあるとする。
以下, はしごの長さABは35mに固定して考える。 また, はしごは太さ
を無視して線分とみなし, はしご車は水平な地面上にあるものとする。
SHOCK&#160
kas
はしごの先端
はしごの支点 106
STARE 2m
BA はしごの角度
EXTE 図 1
AROC-3d
36
(1) はしごの先端A の最高到達点の高さは、地面からサシ
小数第1位を四捨五入して答えよ。
sinis²=0.9659
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)
35
0.8295
mである｡

(2) 図1のはしごは,図2のように,点Cで, AC が鉛直方向になるまで下
向きに屈折させることができる。 ACの長さは10mである。
図3のように, あるビルにおいて、地面から26mの高さにある位置を
点Pとする。障害物のフェンスや木があるため, はしご車をBQの長さが
18m となる場所にとめる。 ここで、点Qは点Pの真下で,点Bと同じ
高さにある位置である。
このとき, はしごの先端Aが点Pに届くかどうかは,障害物の高さ
THE
KO
や, はしご車と障害物の距離によって決まる。 そこで,このことについ
て, 後の (i), (ii) のように考える。
ただし, はしご車, 障害物, ビルは同じ水平な地面上にあり,点A,
B, C, P, Q はすべて同一平面上にあるものとする。
B
べ。
MAY 0
ス
第人早・【半)
図 2
053
4 67
A
A
2
① 56
⑤ 71
B
(i) はしごを点Cで屈折させ, はしごの先端Aが点Pに一致したとする
と,∠QBCの大きさはおよそ ス
。
C
になる。
10mA
18m
② 59
6 75
3
については,最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選
③ 63
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

数学Ⅰ・数学A
900414
(ii) はしご車に最も近い障害物はフェンスで, フェンスの高さは7m
上あり、 障害物の中で最も高いものとする。 フェンスは地面に垂直で2
B Q の間にあり, フェンスとBQとの交点から点Bまでの距離は、
このとき,次の⑩~⑥のフェンスの高さのうち、図3のように, はし
6mである。また, フェンスの厚みは考えないとする。
ごがフェンスに当たらずに, はしごの先端Aを点Pに一致させること
1900 000
ができる最大のものは,
Ł
の解答群
-873AJN-345
07 m
④ 19m
t
である。
8730A DY 15THO 9
①10m
② 13m
⑤ 22m
⑥25m
JHJAA
X16X
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)
151
č00-00x300 C
③16m
a

数学1a