Question

おにぎり

シャーペンで囲ったところはどうしてnC2•n2までしか考えないんですか？

2
次の極限値を求めよ. ただしnは自然数とする.
n
3"
(1) lim
→∞
1) 二項定理より,
vn + n
3"≧„Co+mC•2+C2・22
=1+2n+2m(n-1)
=2n²+1>2m²
3"
n→∞ n!
(2) lim
(0.3(1+2)"=" Co+"C・2+C2・2'++"C„・2"
したがって, n≧2のとき,
(a+b)"=„Coa"+,Cia" 'b
<nCo=1, "Ci=n,
C2=
+......+nCrb"
n(n-1)
2
2533
il

Step Up
章末問題
1
14 第1章 数列の極限
であるから、
0<3<2n² = 2n
1
lim
n→∞o 2n
(2)
ここで,
よって, ①,②とはさみうちの原理より,
TEXN
limm=0
3
3"
33333
n! 12345
より, n ≧4のとき,
.
0 <-
lim-
n→∞
3" 33 3/3-3 9/3
n!
1234,
ここで、
1より
lim
=0
n→∞
よって, ①,②とはさみうちの原理より,
3"
.
n!
..1
3
n
= 0
=
n-3
9/3-3
Fot
...1
......
.....2
| これは n=1のときも成り立
つが,n→∞を考えるので
で成り立てば十分であ
る.
<3">2n²>0 より
0<3<2m²
3
(1>³ > >>
45
3
Ismysl
n
SI-A (S)
14

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

3ⁿ≧ₙC₀=1までだと、
この後のはさみうちがうまくいきません
（試してみてください）

3ⁿ≧ₙC₀+ₙC₁×2=1+2nまででもうまくいきません
（試してみてください）

3ⁿ≧ₙC₀+ₙC₁×2+ₙC₂×2²までだとうまくいきます
だから、ここまで考えれば十分答は得られます

それ以降でもうまくいくので、
それ以降を書いてもいいです
しかし、面倒です
だから、そこまでで止めます
どこまで必要かはその都度自分で調べます

おにぎり

ありがとうございます🙇‍♂️