Question

秋

数的処理の問題です。解説の「X=y+1となるので…」のところがよく分かりません。どなたか教えて頂けないでしょうか🙇🏻‍♀️

数的
難易度4 重要度A
図1、図2は電卓の表わす数字であるが、これを逆さに見ると、同じ数
字に見えるもの、違った数字に見えるもの、数字には見えないものがあ
る。また、位取りについても､一の位が万の位､万の位が一の位というよう
に、逆順になって見える。 潤平くんははこの電卓を使って図2のような数
字を入力したが､彼と向かい合った位置からこの電卓を逆さまに見た明
日香さんは、これを彼が示した数字と10692違いの数字と勘違いした。 こ
のとき､x、y、zの数字の和としてありうるものはどれか。
SI
1 10
11
12
4-7-6
2345
8
1413ae
14
図 1
図2
154320
119.64.
8 yaxe
y
syaxe
2
120
x=10
OF

378
正解2
Point 4-7-6
この問題においては、逆方向から逆さまに見たとき、数字に見えない数字は使
われていないことになる。
> FR.6)=3,
【解説】まち
panica
①電卓の数字をさかさまに見ると次のように見えるから、x、y、zは3、4、7
ではないことがわかる (★は数字に見えない)。
元方向
0 1 2 3 4
↓
↓
★★
2
さかさま
201
802.103832
②よって、明日香さんは、 [9 x6yz ] という数字を [zy9x6] と勘違いし
たことになり、
[9x6yz]- [zy9x6] = 10692
となることがわかる (式①)。
12
③z=Z=8となる (式②)。
式①
9x6yz
ZY9X6
10692
III
91608
-) 80916
10692
56 7 89
式②
99658
-) 8 59 66
13692
国家Ⅱ種
5 9 ★ 8 6
④十の位より、(X=y+1) となるので、考えられる (X, y) は
I (1,0)
II (2,1)
ⅣV (98)
ⅡI (65)
の4通りで､ 対応する (x,Y) は、
I (1,0) II (2,1) III (9,5)
9x6y8
8Y9X6
IV (6,8)
⑤この4通りで計算すると次のようになり、正解は肢4となる。
I
II
IV
10692
・何故….?y-x=9なので、x=4-9ならわかる。
92618
-) 81926
10692
96688
-) 88996
17692
⑥成立するのはI、IIの2通りで、x、y、zの和はIで9、IIで11。

虫食い算 算数 数的処理 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　★表現として文字は位取りをしているものとします
　　(並べても積ではないこととします)

順平君が示したのは
　9 x 6 y z

逆を'を付けて表すと(9の逆は6，6の逆は9に見えるので)
　z'y'9 x'6

10692違いなので，順平君が示した数の方が大きい事がわかり
　　9 x 6 y z
－ z'y'9 x'6
　――――――
　　1 0 6 9 2

一の位 zを考えると
　 z－6＝2　から，z＝8

8は逆にみても同じなので，z＝z'＝8

改めて差10692を考えると
　　9 x 6 y 8
－ 8 y'9 x'6
　――――――
　　1 0 6 9 2

十の位を考えると，y＋1＝x'(∵繰り下がり)がわかり
千の位を考えると，x＝y'となるが，
　百の位の繰り下がりとわかる

ここで，逆にしたとき1違いになる数を
図１から考えると，2と3が見つかる
よって，y＝2，x＝3

以上から，
　x＋y＋z＝3＋2＋8＝13

補足
　順平：93628
　逆側：82936

秋

よく分かりました！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️