やり方1
自分は図を頭で軽く考えます。
x^2の係数が正なのはすぐわかるので下に凸
下に凸で式の形から等式にしたとき2つ解があるのは明白。x＝0とx＝12
この下に凸の2時方程式のグラフでy>0の部分はx>12、x<0です。
これは頭の中でチャチャっとできるようになります。
やり方2
A×B>0ならばA>0かつB>0です。なのでx>0でありx−12>0つまりx>0とx>12両方を満たしてないといけないのでそのような条件はx>12①
またもうひとつA<0かつB<0のときもあり得るのでx<0とx<12両方満たしているのはx<0②
よって①.②よりx>12 、x<0
やり方2は時間少しかかるので1がおすすめです