Question

結

この問題の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️💦

4 3つの正の数a,b,c の平均値が 12, 分散が14 であるとき,42+2+2,
ab+bc+ca の値をそれぞれ求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(a+b+c)/3=12、
{(a-12)^2+(b-12)^2+(c-12)^2}/3=14となるから、

a+b+c=36⋯①、
(a-12)^2+(b-12)^2+(c-12)^2=42⋯②となります。

②より
(a^2+b^2+c^2)-24(a+b+c)+432=42
ここに①を代入すると、
a^2+b^2+c^2-864+432=42
よって、a^2+b^2+c^2=474⋯③

(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2caより
①③を代入すると、
1296=474+2(ab+bc+ca)
よって、ab+bc+ca=411