Question

あや

オリスタ186(4)
マーカーで囲った部分がなぜこうなるのか分からないです。考え方を教えてください。

1
186_実数xに対して f(x) = Sop_dt とおく。
t2+1
(1) f (1) を求めよ。
(2) x>0 に対して g(x)=(1/2)とおく。
g(x) の導関数を求め, x>0 に対して等式f(x)+g(x)=1/7 が成り立つこと
を示せ。
(3)(2) を利用して極限 α=limf(x) を求めよ。
x→∞
(4) 極限 limx{α-f(x)} を求めよ。
x→∞
[09] 名古屋工大

2
1(x)=0
関数である
0
101/1m x {2-fm}
(U)
in
= 11mm x { = ²1-11₂ )
{(x)}
727
11m x
微分の
定義をモニーとする
xy(x)
26
11m xifl =)
200
U-U
コーのときとなる
I'm f(u)
n
5321= (hy
から
'-11m
4)v
f(u)-Au) - f1(0) = 6+₁²
R
no

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

xf(1/x)のままだと，∞×0の不定形になってしまうからです。そこで1/x=uという置き換えをすることによって赤枠で囲った微分係数の定義に基づく極限として計算できるのです。

あや

ありがとうございます！