Question

Clearnoteユーザー

この問題の証明、例では写真2枚目のようになっていたのですがわたしの書いた証明では✗になるか見ていただけると助かります！

△ABEと△ECFにおいて
仮定より∠ABE=∠ECF=90°…①
　　　　∠AEF=90°…②

三角形の内角の和は180°だから
∠BAE=180°−（∠ABE+∠AEB）
①より∠BAE=90°−∠ABE…③

また、②より
∠CEF=180°−（∠AEF+∠AEB）
∠CEF=90°‐∠AEB…④

③④より∠BAE=∠CEF…⑤
①⑤より二組の角がそれぞれ等しいから
△ABE∽△ECF

5 相似の証明とその利用
右の図のように, 正方形
ABCD の辺BC上に点Eをとり,
辺CD 上に∠AEF=90° となる
ように点Fをとる。 ただし, 点
Eは点B, Cと一致しないもの
とする。
B
<15点×2〉 (R4 山梨)
E
□(1) △ABE ~ △ECF となることを証明せよ。
D
F

I
1
I
1
1
1
5
(1)
[112cm ]
B
また,
D
E
C
(例) △ABE と △ECF で,
四角形 ABCD は正方形だから,
F
∠ABE = ∠ECF=90° ... ①
△ABE で, 三角形の外角の性質から,
<BAE=∠AEC-∠ABE
=∠AEC-90°
2
∠CEF=∠AEC-∠AEF
=∠AEC-90°
(3)
②, ③ から, ∠BAE = <CEF
4
①,④から、2組の角がそれぞれ等しい
ので､
△ABE △ECF
(2) ABE SAECF だから, A G
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

・②は①とまとめて書いてもいいかな

三角形の内角の和は180°だから
∠BAE=180°−（∠ABE+∠AEB）
①より∠BAE=90°−∠ABE…③
　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　・∠AEBの打ち間違いだと思う

また、②より
∠CEF=180°−（∠AEF+∠AEB）
∠CEF=90°‐∠AEB…④
↓
また、直線は180°だから
∠CEF=180°−（∠AEF+∠AEB）
②より∠CEF=90°‐∠AEB…④

・③のときと形式をそろえたほうがいいかな、と。

以上3点。
なんの180°か不明なので
3つ目が減点対象になるかもですが
流れは全然問題ないです。

Clearnoteユーザー

遅れてすみません！ありがとうございました🙇