Question

コッシー

(1)の問題の解説なのですが、黄色で線を引いたところが分かりません。
なぜ、赤い線を引いたところの不等号の向きがこうなるのでしょうか。

自分で考えた限り、(2cosθ+1)(cosθ-3)が0より小さくなるように、
(2cosθ+1)が正の値で(cosθ-3)が負の値のかけ算
(2cosθ+1)が負の値で(cosθ-3)が正の値のかけ算
というふたつのパターンでそれぞれ求めるのかと私は思ったのですが、解説では前者の方しか書かれていません。

どうしてなのか教えて頂きたいです。

90≦0 <2πのとき, 次の不等式を解け。
(1) 2cos20<5cos 0+3
(1) 2cos²05cos0 +3 から
よって
2cos205cos 0-3<0
(cos 0-3)(2cos0+1) < 0
(2) 2cos20≦sin 0 +1
cos 0-3<0であるから ① より
......
2cos0 +1>0
002mであるから,解は OSO</2/21/3x<02
0≤0</t,
ゆえに
>-1/17
cos0>

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

-1≦cosθ≦1は分かりますか？
cosθの最大値が1なので、cosθ-3<0は確定です。

コッシー

なるほど！
つまり、(cosθ-3)が正の値になることは無いから前者のみについて考えるということですよね。
ありがとうございますm(_ _)m