Question

ゆん

三角関数の最大値、最小値
教えて頂きたいです。

赤線について、最大値は1の値をとるから90°で=π/2、最小値は-1の値をとるから180°で=πにならないのですか？

3 次の関数の最大値, 最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 [2点]
y=−sin x+cosx (0<x<2)
3
y = -sin x + cos x = √2 sin(x++
= √2 sin(x + ²)
4
3
11
3
0≦x<2のときx+ / < 1 * であるから -1sin(x+12 ) 201
4
よって
-√√2≤y≤√2
3
3 5
sin(x+2/2²)=1のとき、x+12=1/2から=127/2
X=
4
(
3
3
3
sin(x+2/21)=-10
-=-1のとき, x+ T=
4
2
ゆえに,この関数は
から
3
=4"
x=
7
3
x= で最大値 2, x=
で最小値-√2 をとる。

三角関数 三角関数の合成 三角関数の最大値、最小値 高二 数2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

3π/4≦x+3π/4<11π/4において考えなくてはならないので、π/2は範囲外です。
また、sinの値が-1になるのはπ(180°)ではなく3π/2(270°)です。

すけ

理解できたら解決済みにしてください。
分からないところは質問してください。

ゆん

急速なご回答本当にありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️