Question

り

教えていただきたいです。

〔5〕 下の図のように、 直角三角形ABCと長方形PQRSがあり、頂点Cと
頂点Qは重なっています。 また, 辺BCと辺QRは同じ直線上にあり
ます。
長方形を固定して,直角三角形が矢印の方向に毎秒2cmの速さ
で点Cが点Rと重なるまで移動します。移動し始めてからæ秒後に
2つの図形が重なっている部分の面積をycm²とします。
このとき、次の各問いに答えなさい。
5 cm
A
B
~10cm-
P
Q
10cm
S
14cm(1)
R
xの変域が 0≦x≦4のとき,yをxの式で表しなさい。
(2) の変域が4≦x≦5のとき,yをxの式で表しなさい。
エー
(3) 重なる部分の面積が22cm²となるのは,移動し始めてから
何秒後ですか。
[6]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ㅤㅤㅤㅤㅤ

(1) 底辺が2x、高さがxなので、y＝x^2
(2) 底辺が2xなのは同様ですが、4＜x≦5だと重なる図形は台形になり、上底を足す必要があります。x=4、つまり重なる図形の高さが4cmの時、底辺(下底)は8cmになるので、上底は2x－8になります。
したがって、y＝{(2x－8)＋2x}×4×(1/2) を解いて
y＝8x－16
(3)グラフを書いて考えてみると、y＝22になるのはy＝8x－16のグラフでのみ適するので、式ひy＝22を代入して x＝19/4
したがって、19/4秒後