Question

Mio

（2）の問題で、なぜAI:ID🟰BA:BDが成り立つのか分かりません💦

59 AB=6,BC=5,CA=3である△ABCの内心をIと
し、直線AI と辺BCの交点をDとする。 このとき,
次のものを求めよ。
(1) 線分 BD の長さ
(2) AI: ID
B
-----
-
D,
15----
A
O
----3-

(2) BI ZABD O
二等分線であるから
AI: ID=BA: BD
=6:
10
3
=9:5
HOB
-6-
10
3
I
D
A
C

三角形の内心

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

三角形の内心は、その三角形のそれぞれの内角の二等分線の交点となります。
つまりBIは∠ABCの二等分線となるから、△ABDにおいて角の二等分線の定理よりAI:ID=AB:BDが成り立ちます。

Mio

ありがとうございます🙇‍♀️