Question

たらこ

⑵の求め方がわかりません答えは4/15です
ちなみに(１)の答えは3:5です
教えてください🙇‍♀️

*152 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分する
2直線が辺AB, BC, CD, DAと交わる点を, そ
れぞれE,F,G, H とする。
AC=6, BD=10 であるとき,次のものを求めよ。
(1) AE: EB
(2) 四角形EFGHの周の長さ
B
E
H
F C
G

平面図形 数a 図形の性質

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)よりAE:EB=3:5
(1)と同様にしてCF:FB=3:5
よって、AE:EB=CF:FBとなるからEF//ACである。

EF//ACより△BEF∽△BACとなるから
EF:AC=5:8
EF=15/4

また、同様にHG//AC、HG=15/4となるから
四角形EFGHは平行四辺形である。

AE:EB=AH:HDよりEH//BDとなる。
よって、△AEH∽△ABD
したがって、EH:BD=3:8
EH=15/4

EF=EHより四角形EFGHはひし形と分かる。

よって、四角形EFGHの周の長さは15/4×4=15となる。

たらこ

テストで出来ました！ありがとうございます！