Question

shiho

大問16の、（1）のイと（２）がどうやって計算するのかが分かりません💦教えてください🥲🥲

x2-3x-1=0
359+4
2
#4 (1) (7) /13
3+√13
2
(イ) 4 (2) k=5, -1
3-√13
(1) (3-√√13, 0), (3+√13, 0)
- 3+13
(2) ( 12/2²0)
16 (1) 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
(7) y ==x²+²x+1=0 273/20 (イ)y=x2-2ax+α²-4 =Qは定数)
とする。
(2) 放物線y=x2-(k+2)x+2kがx軸から切り取る線分の長さが3であるとき、「x(x-2a)}{
定数kの値を求めよ。
JB
2
x^²-2ax+(a+2)(a-2)=0

Answer 1

きらうる

(1)イ
y＝x²-2ax+a²-4
x軸との交点は、
x²-2ax+a²-4＝0
→　x²-2ax+(a+2)(a-2)＝0
→　{(x-(a+2)}{x-(a-2)}＝0
→　x＝a+2,a-2
よって、x軸から切り取る線分の長さは、(a+2)-(a-2)＝4

(2)
x²-(k+2)x+2k＝0
→　(x-k)(x-2)＝0
→　x＝k,2
k＞2のとき、k-2＝3から、k＝5
k＜2のとき、2-k＝3から、k＝-1

shiho

すいません‼️（1）のイの計算で、下から3つ目の式ってどうやって出したんですか？(?＿?）

きらうる

x²-(m+n)x+mn＝(x-m)(x-n)
という展開・因数分解公式があります。
ようは、かけてmn、たしてm+nとなるものを探し出したのです。

かけて(a+2)(a-2)　この2式を足したら、a+2+a-2＝2aとなるので、上の公式でいうm＝a+2、n＝a-2が公式に当てはまります。