Question

詩

高校1年生
数Ⅰ
正四面体と球

全く分かりません💦
解説していただきたいです🙏

2 半径1の球Oに正四面体 ABCD が内接している。正四面体 ABCD の1辺の長さを求めよ。
A.
-1-
H
J2
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

図にある△OBHで三平方の定理を用いて解いていきます。

まず、Hは△BCDの重心になりますので
BからCDへの垂線が√3a/2と表されるから、
BH=√3a/2×2/3=√3a/3となります。

次にOH=AH-AOで求められ、
AHは正四面体の高さなので√6a/3と表されます。
よってOH=√6a/3-1となります。

そして、OBは半径なのでOB=1です。

あとは三平方の定理で解いてみてください。

詩

ありがとうございます！