Question

aki

答えと同じように図を書いて考えてみたものの分かりませんでした😭分かりやすく教えてください、、！！

AB=6,BC=5,CA=4である△ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCとの交点
をD,∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEとする。 このとき, BD, BEの長さを求めよ。
B
5
E

BD: DC=AB:AC
AB:AC=12:16=3:4 であるから
6:x=3:4
よって
3x=24
| ゆえに x=8
(2) ADは△ABC の ∠Aの外角の二等分線で
あるから BD: DC=AB:AC
AB:AC=21:15=7:5であるから
(x+8): x=7:51
7x=5(x+8)
よって
112 AD は ∠Aの二等分線であるから
B
BD: DC=AB:AC=6:43:2
D
よって BD=
AE は ∠Aの外角の二等分線であるから
BE: EC=AB:AC=3:2
よって, BE:BC=3:1となるから
BE=3BC=3×5=15
5.
3
3+2
A
X
ゆえにx=20
X
4
'C
3
BC = = x5=3
5
E
801
したか
[別解
OF
よ
し
(2) 点
OC
よっ
2
した
[別解
α:
=
ゆえ
OA
よこ
した

三角形の比