Question

ひな

この問題ですが、マーカーを引いているところでどのようにしてこの座標が現れたのか教えて頂きたいです🙇‍♀️なぜ(－2,1,1)とするのですか？

第2章 空間のベクトル 39
147 3点A(1, -1, 0), B3, 1, 2), C(3.3, 0) を通る平面の方程式を求めよ。

147 平面の法線ベクトルを n = (a,b,c) とする。
AB=(2, 2,2), AC=(2,40) であるから 08
n LAB より n.AB=0
よって
nLAČKY
よって
②から
これと ① から
2a+2b+2c=0
n.AC=0
2a + 4b =0
a=-26
すなわち
......
①
(2)
c=b
n≠0より60であるから、n=(-2,1,1) と
する｡
ゆえに, 求める平面は, 点 A (1,-1, 0) を通り,
n=(-2,1,1)に垂直であるから、その方程式
は
$5440-11 N
-2(x-1)+1×{y-(-1)}+1×(z-0)=0
2x-y-z-3=0 EX

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

exod

→
n=(a,b,c)･･･①

a=-2b、c=bを①に代入して、

→
n=(-2b,b,b)･･･②

法線ベクトルは大きさは考えなくていいので、②をbで割って、

→
n=(-2、1、1)

です。