Question

名前なし

おねがいします😭

〔問8〕 右の図1のように, 4点A,B,C, D は,線分ABを直径と
する円〇の周上にある点である。
円
ACの長さは円Oの円周の長さの4倍であり、BDの長さは
1
9
の円周の長さの
倍である。
2点C, Dを結んだ線分と直径ABとの交点をEとするとき,
xで示した∠BED の大きさは何度か。
【図1】
A
E
IC
B

円周角の定理 円周角と中心角 弧と円周角

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　まだ，円周角等について習っていなければ
―――――――――――――――――――――――
①ＯとＣ、ＯとＤを結び，おうぎ形を考えます
　　弧ＡＣが円周の(1/6)なので，
　　　中心角ＡＯＣ＝360×(1/6)＝60　･･･　㋐
　　弧ＢＤが円周の(1/9)なので，
　　　中心角ＢＯＤ＝360×(1/9)＝40　･･･　㋑

②二等辺三角形ＯＣＤを考えます
　　頂角∠ＣＡＤを考えると　　
　　　㋐より，∠ＣＡＥ＝180－60＝120　で
　　　㋑より，∠ＢＯＤ＝40　なので
　　　　∠ＣＡＤ＝120＋40＝160
　　底角∠ＯＤＥを考えると
　　　∠ＯＤＥ＝(180－160)÷2＝10

③△ＯＤＥの外角としてｘを考えると
　　　x＝∠ＢＯＤ＋∠ＯＤＥ＝10＋40＝50

名前なし

ありがとうございます😭
もしお時間ありましたら、円周角使ったやり方教えていただきたいです🙇⤵︎

mo1

一例です

ＢＣを結び，△ＢＣＥの外角として考えます

弧ＡＣ、ＢＤがそれぞれ円周の(1/6)、(1/9)なので
　弧ＡＣに対する円周角∠ＡＢＣ＝180×(1/6)＝30
　弧ＢＤに対する円周角∠ＢＣＤ＝180×(1/9)＝20

xが△ＢＣＥの外角なので
　x＝∠ＢＥＤ＝30＋20＝50

名前なし

ありがとうございます😭