参考・概略です
●二等辺三角形の内接円の半径なので，その中心は
頂点Ａから下した垂線(底辺の垂直二等分線)上にあります
●内接円の中心は角の二等分線の交点なので
三角形の二等分線の性質を用います
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円の中心をＩ，底辺ＢＣの中点をＭとすると
三平方の定理から，
ＡＭ＝√{(3)²－(1)²}＝2√2
三角形の内角の２等分線の性質から，
ＩＭ＝2√2×{1/(3＋1)}＝(1/2)√2
内接円の半径はＩＭで，(1/2)√2
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補足{面積を用いた場合}
ＡＭ＝2√2 から，△ＡＢＣ＝2√2
△ＡＢＩ＋△ＢＣＩ＋△ＣＡＩ＝△ＡＢＣ より
半径をrとして
(1/2)r{3＋2＋3}＝2√2 で
r＝(1/2)√2
