Question

早安～

想請問這題的（5）～
f(x)疊合之後是cos(2x+ 𝝅/6）
這樣為何會與y=cos(2x+ 𝝅/12)重合呢？

TY
T
10. 關於函數f(x)=√3cos|2x+ +sin 2x,請選出正確的選項。
3
(1)f(x)的最小值為-1
(2) f(x) 是一個週期函數,其週期為 »
124
TV
G By=f(x) 的圖形對稱於鉛垂線x 一吾sin(-5+)
6
5元
(4)在0<x< 範圍內,y=f(x) 的圖形為遞減
12
T
(5)把 y=cos 2x 的圖形向左平移一單位後,可得y=f(x) 的圖形
12
TV

10. (1)(2)(4)(5)
出處:第三冊〈三角函數〉
目標:正餘弦函數的疊合、三角函數的圖形
I
解析:f(x)=√3cos|2x+. + sin 2x
3
= √3 (cos 2x cossain 2x sin+sin 2x
/3
3
3
= √5 - -
· cos2x-
= cos(2x+4)
6
√√3
2
√√3
I
I
cos 2xsin 2x-cos 2x cos sin 2x sin
2.
2
2
6
-sin2x+sin 2x
(1):最小值為-1
2元
(2) O:週期為 TC
2
(3)X:如下圖所示,y=f(x)的圖形不對稱於x=-
I
12
故選(1)(2)(4)(5)。
5元
(4) O:如下圖所示,可知在0≤x< 範圍內,
12
y=f(x) 的圖形為遞減
I
(5):將y=cos 2x 的圖形向左平移 單位,可得
y=f(x)的圖形,如下圖所示
12
T
6 y
y=f(x)
5π
12
y = cos2x
-X
I
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ʕ •ᴥ•ʔ

f(x)疊合後會是cos(2x+π/6)
cos(2x)往左平移π/12單位後會是cos(2(x+π/12))⚠️注意cos裡面還有括號喔⚠️
那麽把cos(2(x+π/12))展開後會得到cos(2x+π/6)
所以會重合