Question

滷蛋飯糰

請問一下各位大大，我的思路為何會錯（橘色是我的思路）

a31+a32+a33+....+50=72,則a1+a2+a3+ •+a100= IN148
20
163d=200+2d
4. 用單位長的不銹鋼條圍成如下系列圖形,圖1用了6根鋼條,圖2用了19根鋼條,圖3用了38根鋼條,圖4用
了 63 根鋼條。以此規律,圖 20 用了344 根鋼條。
0487-2500
①3=1094 条 = 200+4(25-2651)
A₁ = 100
02=200)+32
200+++16 50%
1x21
9=2169
+52
二200+22100
a5=1342
223
Uhh++ 13+ (-1)+6 = 22300-4
222296
+0x3
9、+1
圖12 圖 2
4
+8
3x16+15
15
3+2+0
-20
22
二
1531 = 18,573 = 44k-5
3X6+12+1
10+8 dif 11914
10
O+酒汁.5=2中間的缝憭
0+ 1x2+6=18
30443x1+21+120 =
3X5+3×5.
7
圖3
圖4
63
6197
3*173
19 19 38
76x4-5 6×1-16 6x16-33
27
2/78010
6×1, 6×(14)-(3+ (3-1), 6× (1+7+5)- (17+ (5-1), 6 (1-13-15-7) - 11+ (1-0)
Azita40 = 18
234+2+108
+1=236+108362.
53
4
108
4x2
10
4x3
100
14
19x20
171
4x4
4×20
279
4x1
2400-120+3=228
= +4. (12111
=840+260
二 1600x
An = 6× (1++++++)-( 3+(1−1)×4+ (2n−2)2) -
6x-2)-(4-1+2n-2) = 6π-6m+3=20PX
67²-6n+3=20入
)

4.觀察規律
圖1:3+3
圖2:3x4+3+4x1
圖3:3x9+3+4x2
-1
可看出圖數量為
3xn²+3+4x(n-1)
=3m²+4m-1
故圖 20 數量為3x20²+4x20-1=1279(根)
-6-
0
圖1
圖2
圖3

Answer 1

qn

第一項：六邊形數量 × 6
[1 + 3 + 5 + ⋯ + (2n-1)] × 6 = 6n²

第二項：重疊邊數
每次在右側邊上加(2k-1)個六邊形
每次新增的重疊邊有兩種
(a) 新六邊形和舊六邊形重疊
(b) 新六邊形和新六邊形重疊

其中最上面、最中間、最下面的新六邊形
會和舊六邊形各形成1個重疊邊
剩餘的新六邊形和舊六邊形各形成2個重疊邊

每兩個相鄰的新六邊形會有一個重疊邊

每次重疊邊增加的個數是
[3 × 1 + (2k-1-3) × 2] + (2k-1-1) × 1
= [4k-5] + (2k-2)
= 6k-7
總重疊邊數是
5 + 11 + ⋯ + (6n-7)
= (6n-2)(n-1)/2
= (3n-1)(n-1)
= 3n²-4n+1

6n² - (3n²-4n+1) = 3n² + 4n - 1

滷蛋飯糰

我等一下去試試