Question

7

請問AD為什麼錯？

5.假設兩數列<an>、<b>,對所有正整數都滿足6 十二
WA BE
試選出正確的選項。(多選題)
(A) bn
< 16-41-13
(B)br>
(D) a 10000
< 6.1
(E) a 10000
n
4n-1
2nV
> 5.9
V
n
<a<3b。已知 lim a = 6
=6
(C)數列(b)有可能發散
bu < An

Answer 1

qn

(A) 只知道 bₙ < aₙ - (4n-1)/n
但不知道 aₙ 的實際值，只知道極限值
比方說 a₁ "可能"是 7
那 b₁ 只知道被限制在 b₁ < 7 - (4·1-1)/1
但不能確定 b₁ < 6 - (4·1-1)/1

(D) 資訊不足，不一定成立
(aₙ 沒有確定的上限，但可以推導出確定的下限)
(所以 (E) 反而是對的，推導如圖)