Question

ぴょん

(2)の解き方を教えてください！お願いします

3つの線分の長さが次のように与えられているとき, これらを3辺の長さ
とする三角形が存在するようにxの値の範囲を定めよ。
(2) x,x+1,7
(1) X, 5, 6
1113

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きぃ

三角不等式というものがあり、長い辺をa、他をb,cとおくと、三角形を作るにはa<b+cが条件となります。というのも、b+cがaよりも小さかったら、くっつかないからです。aがものすごく長くてbとcがものすごく小さい時の図形を想像してみてください。
ということで、まずは1番長い辺がどれなのかで場合分けします。

xはx+1より小さいのでむりですね。

x+1が1番長ければ(x+1>=7)、その時点で他の2辺の合計が大きくなるので成り立ちます。よって6<=xです。

最後に、7が1番長い時(x+1<7)は、7<x+(x+1)の条件のもとでなら三角形が作れます。よって、3<x<6ですね

よって、全て合わせると、3<xです。
質問があればどうぞ。

ぴょん

ありがとうございます！

Answer 2

甘味

x+x+1>7、すなわちx>3
三角形の二辺の長さの和は、残りの一辺の長さよりも大きくなるという性質です。

ぴょん

ありがとうございます！