Question

ゆなち

中3理科、物体の運動について教えてください！！

この答えが33mになるらしいのですが、なぜですか？

I
物体の運動
右のグラフは, エレ
ベーターが動き出し
てから止まるまでの
運動の, 速さと時
間の関係を表して
いる。
速さ[]
41
3
2
1
462 206 447, 1942
9
7
275, 276
7
7
- p. 242 24
B
arti
1
[6]
7
6
7
4
7
9
6
も
9
7
$
な
も
[4]
E 270 467
7
$
7
+420 70² 620 467 700 700 6
6
も
2
27 2
7+420
7
Pat
r
も
7
も
6
7
C
i.
4
* 270 167 1f0d nato pass are the ap
7
746
6
14時
5
[L]
な
i T 627
5
6
7
9
20 20 4427
6
7
な
700 120 100 200 as the n
9
7
ま
も
も
9
27 2006 27. s
A
2 4 6 8 10 12 14 16
時間 [s]
D

5 この16秒間でエレベーターが動いた距離は何
mか。

理科 中3 運動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

時間と速さのグラフから移動距離を求める場合、グラフが作る図形の面積を求めると、移動距離が求められます。

つまり、□ABCDの面積を求めればいい。
上底6、下底16、高さ3の台形は
(6+16)×3÷2＝33　です

ゆなち

ありがとうございます！
再び質問してしまいすみません、、
なぜグラフの作る面積から移動距離を求めることができるのですか？

きらうる

小学生の時から習っている、
移動距離＝速さ×時間
この式にあてはめています。

写真のBC間は等速直線運動をしていますので、BC間の速さ×BC間の時間で移動距離を求めることができます。

では、AB間やCD間は速さが遅くなったり速くなったりしています。
このときの速さというのは「平均の速さ」で計算します。
AB間であれば、4秒間の間に速さが0～3m/sに増えています。これを平均化すると、(3+0)/2＝1.5m/sとなります。この平均の速さ×時間をすれば、移動距離が出てきます。
つまり、AB間の移動距離は「平均の速さ×時間」を求めるので、(0+3)/2×4s、これがグラフにおけるAB間の三角形の面積を表すことになります。

ゆなち

ありがとうございます！！
理解できました！