Question

🍪

至急！
(2)の解説で、なぜ分速の200が傾きになるのですか？

問題 太郎さんは家を出発し, 1600m離れた駅に向かった。途
学習の基本 4 1次関数の利用 (4) ~時間と道のり
中の郵便局までは一定の速さで走り, 郵便局からは一定の速
さで歩いて、出発してから16分後に駅に着いた。 次郎さんは,
太郎さんが出発してから6分後に, 自転車で家を出発し, 分
速220mで駅まで走った。 右の図は太郎さんが家を出発して
から分後の家からの道のりをyとして2人の進んだよ
O
うすをグラフに表したものである。
(1) 6≦x≦16のとき,太郎さんの進んだようすを表すグラフの式を求めよ。
(2)
次郎さんが進んだようすを表すグラフの式を求めよ。
(3)
次郎さんが太郎さんに追いついたのは,太郎さんが出発してから何分後か。
また、追いついたのは家から何mの地点か。
解 (1)2点 (6,900 (16,1600) を通る直線の式を求めればよい。
求める式をy=ax+6 とおくと, 900=6a+b, 1600=16a+b
これらを連立方程式として解くと, a=70,b=480
よって, y=70+480 ...... ①
(2) 次郎さんが進んだようすを表すグラフは,傾きが220で点 (6, 0) を通る直線である。
この式をy=220x+c とおくと, 0=220×6+c, c=-1320
よって, y=220-1320 · ②
(3) 直線①,②の交点のx座標が出発してからの時間, y 座標が家からの道のりになる。
① ② を連立方程式として解くと, z=12,y=1320
(1)y=70x+480
答
SEX
1600
900
(2) y 220x-1320 (3) 12分後,1320m
グラ
y
太郎
6
次郎

中2 一次関数の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

グラフは横(x)が時間、たて(y)が距離。

変化の割合(傾き)=yの増加量/xの増加量
　　　速さ　　　=　距離　/　時間　

と一致するから。