Mathematics
高校生
解決済み

求解,謝謝🙏

#*#*£ ( √√√√₂+1)* + (√√√²-1)² = 6 x = gol ±4. O ti

回答

✨ ベストアンサー ✨

√2-1 = 1/(√2+1) (即兩根號內的數互為倒數)

設a=√(√2+1), a⁻¹=√(√2-1)
aˣ+a⁻ˣ=6
(aˣ)²-6(aˣ)+1=0
aˣ=(6±√32)/2
=3±2√2

3+2√2=(√2+1)²;3-2√2=(√2+1)⁻²
x=4或-4

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