問題の条件によれば、使用料が10㎥以上70㎥以下の範囲では、ガス料金は使用料の一次関数となっています。したがって、使用料が増加するにつれてガス料金も増加することが予想されます。
8月のデータを使って一次関数を求めましょう。使用料が42㎥でガス料金が6920円であるという情報が与えられています。これを利用して、一次関数を求めることができます。
一次関数の一般的な形は、y = ax + b です。ここで、x は使用料（㎥）、y はガス料金（円）、a は傾き、b は切片を表します。
8月のデータを代入して求解すると、
6920 = 42a + b
同様に、9月のデータを使ってもう一つの式を得ることができます：
7400 = 45a + b
この2つの式を解いて、a と b の値を求めます。
a を求めるために、上記の2つの式を引いて消去します：
7400 - 6920 = 45a - 42a
480 = 3a
a = 160
b を求めるために、任意の式に a の値を代入して解きます：
6920 = 42(160) + b
6920 = 6720 + b
b = 200
したがって、一次関数は、y = 160x + 200 となります。
次に、10月のデータをこの一次関数に代入してガス料金を求めます。使用料が50㎥であると仮定します。
y = 160(50) + 200
y = 8000 + 200
y = 8200
したがって、10月のガス料金は8200円になります。
