Question

ねこ

(2)と(3)が解くことが出来ません。
どなたか解説お願いしたいです🙇‍♂️

(III) 三角形 ABC は, AB = 3, AC = 6, ∠BAC = 120° を満たす。 三角形
ABCの外接円を0とし, ∠BACの二等分線と辺BCの交点をPとする。
[解答番号 13~18]
13
14
15
16
17
18
(1) 辺BCの長さは
15 である。
(2) AP:
=
7. 3√2
ア.
9|2
ア√6
ア.1
ア.
(3) 直線AP と円 0 の交点のうち, A でないほうをQとする。三角形 BQC
の面積は 18 である。
ア√2
13
16 BP= = 17
27√3
4
三角形ABCの面積は
1. 3√3
イ.
9√3
2
イ 3
1. √3
イ.
1. √3
である。
27
2
ウ.4√2
ウ.9
ウ.
14 円 0 の半径は
ウ.2
ウ.
4√6
3
4√2
3
9
ゥ. 63.3
4
I. 3√7
エ.6v3
I. √21
エ.√6
I. √7
63
I. 2

三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(2)
△ABC＝1/2×3×6×sin120度
　＝9√3/2
APは二等分線だから、
BP：PC＝1：2なので、
△ABP＝3√3/2

△ABP＝1/2×3×AP×sin60度
　　　＝3√3/4×AP
3√3/4×AP＝3√3/2
→　AP＝2

BP：PC＝1：2だから、
BP＝BC×1/3
　＝3√7×1/3
　＝√7

(3)
円周角の定理から、
∠QAC＝∠QBC＝60度
∠BAQ＝∠BCQ＝60度
∠BQC＝180度-∠BAC＝60度
より、△BQCはBC＝3√7の正三角形。
よって、
△BQC＝1/2×(3√7)²×sin60
　＝1/2×63×√3/2
　＝63√3/4

ねこ

理解出来ました🙇‍♂️
ありがとうございます！