Question

てぃあ

解説の1行目から2行目で、なんで微分したらこうなるんですか？

1464) 関数f(x) S(3-4+1)dt の極値を求めよ。
f(x) びぶん

64 f(x) を微分すると
f'(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1)
f'(x)=0とするとx=1/31
また
f(x) の増減表は次のようになる。
x
f(x)=[t-212+1]=x^2x2+x
***
f'(x) +
f(x) 1
をとる。
1-3
0
極大
27
2
エラーを
したがって, この関数は
x=/1/2で極大値/
X=
27'
:
-
1
0
極小
0
1-241
+
x=1で極小値0

微分 積分 定積分 最大最小 数ⅱ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

moonz

単純にtについて積分してからxについて微分すると解答と同じになると思います。

tについて積分をすると
t^3-2t^2+t
0についてはトータルゼロになる。
xについて代入すると

f(x)=x^3-2x^2+x
これをxについて微分すればOKです。

てぃあ

ありがとうございます
0についてはトータル0ってどういうことですか？

moonz

積分した後は0からxについて計算する必要があります(x代入したもの引く0を代入したもの)
積分結果後のtに0を代入しても全て0なので気にしなくて良いということです