Question

あや

模範解答のマーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

(3) 点Pが, 両端を除く線分 AD上を動く。△ABD, △ABP, BDP の外接円
の半径をそれぞれ Ro, R1, R2 とする。
正弦定理を用いると
R2
R1
である。
また, R1+R2 = Ro が成り立つような点Pの位置は
ホ
の解答群
⑩ 存在しない
② ちょうど二つ存在する
00
ホ
DRON
① 一つだけ存在する
③ 三つ以上存在する

(3) ZAPB=0 < 2, ZBPD=180° -0.
よって,
B
180°.
であるから,
5
すなわち
0
D
△ABP, BDP それぞれに正弦定理を用いると,
3
sin 0
5
sin(180° - 0)
2R1 すなわち R =
R₂
R₁
=
200
2R2 すなわち R2=
5
2 sin 0
また、△ABD に正弦定理を用いると,
3
5
sin ZADB sin BAD
3
2 sin 0
Ro=
3
2 sin 0
=
7√3
3
したがって, R1+R2 = Ro は,
5
2 sin
7
2 sin Z ABD
7
√√3
2
2..
+
sin 0=
3
2 sin 0'
5
3
AP STOPIS
4√3
7
C
7
sin Z ABD
5
2 sin
7√/3
正弦定理
19
B
0₁ = 0₂.
a
A
R
C = 2R.
a
b
sin A
sin B sin C
(Rは△ABCの外接円の半径)
= 2R₁... 40810) V-103
0336
SA1013OXES TE
ZABD=180°- ZACD= 120°.

となる.
点Pが,両端を除く線分 AD上を動くとき, 日のとり得る値の
763
範囲は,
∠ADB <0 <180°∠BAD.
さらに,④より,
sin∠ADB=
3 3√3
14
-1
2Ro
sin (180°∠BAD) = sin ∠BAD=
であり、5/3く 4√3
14
7
す日は ⑥ の範囲にちょうど2つ存在する.
Y
3√3
14
5 5√3
2Ro 14
5√3
14
=
<1 であることを考慮すると, ⑤ を満た
-Y= 4√3
7
6
→X
GAON
と点Pの位置は1対1に対応するから, R1+R2 = Ro が成り
立つような点Pの位置はちょうど2つ存在する.
081-0981
A Glas
HOA JOA
∠ADB < ∠APB,
∠BAD < ∠BPD.
583 0-8X
0°<∠ADB <90°
90° <180°−∠BAD <180°
S408 98
Omia
2
** S=76-081) ale

図形と計量