Question

り

詳しく教えて欲しいです。

[学習後 ]
小球の高さは固定したままレールの傾きをABへ大
きくし、斜面上に静止させた小球から手を静かに離し
た。このとき、 小球が水平面を移動するときの速さは、
AとBを比べるとどうなるか｡ その理由も付け加えて、
できるだけ詳しく書いてみよう。
小球
B
A

Answer 1

koh

これは力学的エネルギー保存の法則に関する問題です。

力学的エネルギーとは、運動エネルギーと位置エネルギーの和です。空気抵抗や摩擦など外部の影響がない場合(詳しく述べると保存力のみ働いている場合、もしくは非保存力が0の場合)は、力学的エネルギーは一定になります。

今回は、小球を同じ高さから離しているので、位置エネルギーはAでもBでも等しい値になります。よって、小球が斜面を過ぎて水平面を転がる時、位置エネルギー全てが運動エネルギーに変わり、その運動エネルギーはAでもBでも等しくなります。

よって、質量が同じであるなら、速さも同じになります。これは、運動エネルギー(K)がK=1/2×m×v^2で表されるので、質量mが等しいならv^2も等しい値、つまり速度vも等しいといえるからです。

どこまで詳しく述べれば良いかわからないので高校生レベルまで書きましたが、中学生であれば公式を使う必要はないと思います。