Question

り

数IIの三角関数の最大・最小の問題です。
xの範囲は -√3/2≦x≦√2/2 であるのに、[2]で最大値がx=a/2 となる範囲に√2/2が含まれないのは何故でしょうか？
よろしくお願いします。

練習
Ⓡ147
π
6'6
y=costasino(12/04) の最大値をaの式で表せ。
πのとき最大
y=cos20+asin0=(1-sin²6)+asinθ
sin0 = x とおくと
=-sin²0+asin0+1
π
- ss4 であるから
3
X=
x=/12/3である。
2
a
− ²)² + a² +
f(x)=-(x-
+1
f(x)=-x2+ax+1とすると
2
ゆえに,y=f(x)のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線
a
[1] 2<-√3
練習
√√3
2
y=-x2+ax+1
√3
2
√(-√³)=-(-√3)² + a(-√3
2
で最大となり、その最大値は
すなわちa<-√3のとき
2
a
x=1/23 で最大となり、その最大値は
X=
[1]~[3] から
00
≤x≤-
√2 a
[3] すなわち2saのとき
√2+(aiz
[2] -√3-402² すなわち -√3≦a<√2 のとき
√( 2 ) = ²² +10000
4
+1=
=2で最大となり、その最大値は
√(√2² ) = -( √/2² )² + a. √ ²
+4+1-4 + 1/{
√2
2
a+
2
a<-√3のとき √√3
2
√2 のとき
√3 207 1
a+
2
4
a+
2
a<2のとき+1,
√√2
12 ² a + 1²/1/2
sineだけで
① 変数の
変域が変わること
[1]
[2]
I
1
1
√3
a
[3] 最大
322
22
最大
|1|2
1
I
a
22
これは
たは
[1]
2
点
点
判
こ
k

数ii 三角関数 最大、最小