Question

moon

この問題の（２）なんですけどどうして－９.8
がつくのかが分かりません。誰か教えてくださるとありがたいです

弾性エネルギー合
運動の法則
思考
145 滑車と力学的エネルギー図のように, なめらかに回
転する軽い定滑車にかけた糸の両端に, 質量 2.7kgの物体A
と質量 2.2kgの物体Bを結ぶ。 A, B を同じ高さで支え, 静
かに支えを取ると, Aは下向きに, B は上向きに運動を始め
る。はじめの位置を重力による位置エネルギーの基準とし,
2.0m 移動したときについて,次の各問に答えよ。ただし,
重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。
(1) A,Bの重力による位置エネルギーの和はいくらか。
(2) A, B の速さはいくらか。
[知識]
146. ばねの縮み図1のように, なめらか
な水平面上にばね定数をのばねが置かれ,一
端が固定されている。 質量mの物体が速さ
2の他端に衝突した。
(1)
ように, ばねがxだけ縮んでいる
ばねの弾性エネルギーはいくらか。
体の速さはいくらか。
図2
2.0m
いくらか。
妹の長さ-
m
12.0m
x
発展例題 9 ばねと力学的エ
ばね定数kの軽いばねに質量
図(a)のように鉛直に立てる。
の物体を手でもって皿の上に
振動を始めた。 重力加速度の
問に答えよ。
(1) 物体が最下点にきた
ら距離 x 下がっていた
(2) 物体の速さが最大
1000000000円
例題!
物体は重力と
指針
され,その力学的エネルキ
(1) 最下点での物体の速
(2) 物体の速さが最大
ギーも最大となる。
解説 (1) は
準にとる。 図(b) の
学的エネルギー保
0=-mgxo-

単力学的エネルギー
解答
(1) -9.8J (2) 2.0m/s
■指針 物体AとBは,重力(保存力)と糸の張力を受けて運動する。 糸
は,その両端で同じ大きさの張力をおよぼすので, A,Bに等しい大き
さの仕事をする。A,Bの運動する向きから、糸の張力はAに負,Bに
正の仕事をするので、AとBをまとめて一体とみなすと、 仕事の和は
となる。したがって、AとBをあわせた力学的エネルギーは保存される。
■解説 (1) A, Bの重力による位置エネルギーUs, UB は,
UA = 2.7×9.8×(-2.0) J
UB = 2.2×9.8×2.0J
したがって, 位置エネルギーの和Uは,
U=U^+UB=-9.8J
(2) 運動を始めた直後では, A,Bはいずれも基準の高さにあり, 速さ
が0なので、力学的エネルギーの和は0となる。 2.0m移動したとき
のA,Bの速さをvとすると, 力学的エネルギー保存の法則から,
×2.2×v²-9.8=0
12/2×27×2
v2=4.0
v = 2.0m/s
2
146. ばねの縮み
解答
k
(1) -—-kx² (2) √√√²-x²
2
m
m
k
(3)
指針面からの垂直抗力は仕事をせず, ばねの弾性力(保存力) のみが
仕事をするので, 物体の力学的エネルギーは保存される。 この一連の運
動における力学的エネルギーは, 運動エネルギーと弾性力による位置エ
ネルギーである。 ばねの縮みが最大となるとき, 物体の速さは0なので.
Vo
かず,物体の
手をはなした直
QA,Bはいずれギー保存の法則
上向きに糸の張力 1/12k2=1/27
あるが,
は下向き
上向きに運動する (2) 点Aから右側
Aは負,Bは正の
される｡
摩擦力を受ける
F=μ'mg とな
物体がすべった
W=-F
り,
物体の力学的
い。 手をはなし
0--/-/kL²=-
■Aは基準の高さよ
下にあるので, UK
なる｡
・m
AとBは糸で連結
て運動しているので 148. 摩擦のあ
者の速さは等しい。
(1)-51
指針 重力に
打ち出された直
斜面上で静止し
一のみである。
動であしている。
いため解説 (1)
置エネルギ
は,