Question

Clearnoteユーザー

数的処理の問題です。
L+125=5(v+20)の式なのですが、5(v+20)はどういう考え方からこのような式になるのですか？

でに10秒を要し、 時速72km、 長さ 125mのB列車とお互いの最前部がすれ違
い始めてからお互いの最後部がすれ違い終わるまでに5秒を要した。 A列車の
A列車は、 長さ80mの鉄橋を最前部が渡り始めてから最後部が渡り終えるま
速度は毎秒何mか。
1.11m
2.12m
3.13m
4.14m
5.15m
今度は通過算 !
「長さ」 があるよ!
A列車の速度を、 毎秒 cm、長さをLmとします。
まず、長さ80mの鉄橋を渡るのに10秒を要したことから、 次のような方
程式が立ちます (基本事項2-i)。
L+80=10v... ①
次に、 B列車とのすれ違いについて、 B 列車の速度を秒速に直します。
時速72km=時速72000m=秒速72000÷60÷60=20(m)
B列車の長さは 125m ですから､すれ違うのに5秒を要したことから、
のような方程式が立ちます (基本事項 2-ii)。
L + 125 = 5(+20)
L + 125 = 5v + 100
L + 25 = 5v...②

①-②より、
L+80= 10v
-) L+25= 5v
55 = 5v
..v = 11
v=11を①に代入して、L+80=110
∴.L=30
よって、 A列車の速さは秒速11m、長さは30mとなり正解は1です。
正解 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

y.takano

反対方向に秒速v mと秒速20 mで走っているので、どれ位の速さで2台の距離が詰まるのか（すれ違った後だとどれくらいの速さで2台の距離が離れるのか）は両方の速度を合わせれば良い。（1秒間で自分が10m近づき相手が20m近づいてくるのだとしたら、1秒で10+20＝30m近づく。）

1秒当たりどれくらいかがその足し算なので、それにすれ違うのにかかった時間5秒を掛けると、すれ違いきるのに走らなければいけなかった距離が出る。
すれ違いきるために走らなきゃいけない距離というのはすなわち2台の車両の長さを合わせた長さなので、＝でつなぐ