Question

ポッチャマ

教えてください

次の式を簡単にせよ。
(1) log39+ log 33
(2) log₂48 - log₂3
1
(4) logs 16
8
(1)
(3) log√3-log636 +log√/12
(5) log43-log34
(2)
(4)
(5)

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1) log₃9＋log₃3
　＝log₃(9×3)
　＝log₃3³
　＝3･log₃3
　＝3･1
　＝3

(2) log₂48－log₂3
　＝log₂(48÷3)
　＝log₂16
　＝log₂2⁴
　＝4･log₂2
　＝4･1
　＝4

(3) log₆√3－(1/2)log₆36＋log₆√12
　＝log₆√3－log₆36^(1/2)＋log₆√12
　＝log₆√3－log₆6＋log₆√12
　＝log₆(√3÷6×√12)
　＝log₆1
　＝0

(4) log₈(1/16)
　＝log₈2^(－4)
　＝－4･log₈2
　＝－4･{log₂2}/{log₂8}
　＝－4･{log₂2}/{log₂2³}
　＝－4･{log₂2}/{3･log₂2}
　＝－4･[1/3]
　＝－4/3

(5) log₄3・log₃4
　＝{log3/log4}・{log4/log3}
　＝1