Question

Clearnoteユーザー

数的処理の問題です。二枚目の画像の3通りや2通りになるのってそういう計算をしているからなのですか？

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海上保安学校など 2011年
tt Challenge! ②
1~9の番号が付けられた右の図の
ような縦3列, 横3列のマス目がある。
3個の白玉を、 それぞれ別々のマス目の
中に入れるとき、 その3個が縦, 横, 斜
めのいずれにも一直線に並んでいない
ような入れ方は、 図の例示も含め何通り
あるか。
1.34通り
2.48通り
3.62通り
4.76通り
5.104通り
1
7
2
15
18
一直線に並んでいない入れ方より、一直線に並ん
でいる入れ方のほうが考えやすいので、3個の玉の
入れ方の全ての方法から、 一直線に並んでいる入れ
方を引いて求めます。
まず9個のマス目から3個を選んで白玉を入れ
る方法は、次の通りです。
13
16
「そうじゃない
うが考えて
全体の場合の
ちを引いたほ

9C3 X-
9×8×7
3×2×1
-=84(通り)
このうち、一直線に並んでいる入れ方は、次の通りです。
たてに3個並ぶ方法
よこに3個並ぶ方法
対角線に3個並ぶ方法
よって、求める方法は、 84-876(通り)で、正解は肢4です。
3通り
3通り
2通り
計8通り
No.
たて、よことも3列あるか
らね!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

＞二枚目の画像の3通りや2通りになるのって
＞そういう計算をしているからなのですか？

●もし，
―――――――――――――
たてに３個並ぶ方 → ３通り
よこに３個並ぶ方 → ３通り
対角線に３個並ぶ方→２通り
―――――――――――――
のことなら，

計算をしているというより，
　描いてみて数えていると思います。

補足
　式と計算を作れば
　作れない事はないと思いますが

Clearnoteユーザー

遅くなりました。対角線に並ぶのが2通りなのはどういう数え方をしているからなのですか？

mo1

四角のマスの番号で、(1、5，9)と(3，5，7)と〇を並べたときです

【補足】

たて：(1，4，7)，(2，5，7)，(3，6，9)の3通り

よこ：(1，2，3)，(4，5，6)，(7，8，9)の3通り

Clearnoteユーザー

分かりました！ありがとうございます！