Question

ぴ

(2)の解説の0－1/2kL^2が成り立つ意味がわかりません。教えてください。

TEP
[知識
000000000
165. 摩擦力と力学的エネルギー 水平面上で
ばね定数kのばねの一端が固定されている。 ば
ねの他端に質量mの物体を押しつけ, 自然の長
さからLの長さだけばねを縮め、静かにはなす
120 A ²2\8.0
と､物体は、ばねが自然の長さになったときにばねからはなれ、点Aを通り過ぎてある
位置で停止した。 図の点Aから左側はなめらかな面であるが, 右側は動摩擦係数が
のい面である。重力加速度の大きさを」として,次の各問に答えよ。
(1) 物体がばねからはなれ,点Aから左側を運動しているときの速さを求めよ。
(2) 物体が点Aから静止するまでにすべった距離はいくらか。
[知識]
発展
図
て上
きさ
(1)
(2)
161000-$√SIN SOL
下

Vk
・L
S
165. 摩擦力と力学的エネルギー
解答
k
(1)√√ 1 (2) kL2
L
m
2μ'mg
○ 水平面上の運動であり,
高さの変化がないため,
重力による位置エネルギ
|指針 物体が保存力以外の力 (摩擦力など) から仕事をされると, 物体
の力学的エネルギーはその分だけ変化する。 この運動では, 弾性力によ
る位置エネルギーが運動エネルギーに変わり, その運動エネルギーが摩
擦力による仕事によって 0 となる。考慮する必要がない。
■解説 (1) 点Aから左側はなめらかな面なので, 動摩擦力ははたら
かず, 物体の力学的エネルギーは保存される。 求める速さを”として,
手をはなした直後とAの左側をすべっているときとで,力学的エネル
ギー保存の法則の式を立てると,
k
1/2/k12/12/m
-mv² v=
m
(2) 点Aから右側は粗い面なので, その面上を運動するとき, 物体は動
摩擦力を受ける。 動摩擦力の大きさをFとすると, 「F'=μ'N」 から,
F = μ'mg となる。 動摩擦力は運動の向きと逆向きにはたらくので,
物体がすべった距離をxとすると, 動摩擦力がした仕事Wは負とな
り,W=-Fx=-μ'mgx
物体の力学的エネルギーの変化は,動摩擦力からされた仕事に等し
い。 手をはなした直後と静止したときとで,この関係を式で表すと,
kL2
0-1/KL
-kL2=-μ'mgx
x= 2μ'mg
166. 摩擦のある斜面上での運動
JJ
ばねが自然の長さのと
き,物体はばねからはな
れる。
pech
Venia 40
物体がはじめにもって
いた弾性力による位置エ
0% nia ymg
ネルギーkL2は,動摩
11/12/2k
擦力がした仕事によって
0 となる。 力学的エネル
ギーの変化は,
0-1/23kL2と求められる。