Question

夢々

(2)がわかりません

解説お願いいたします

10 m
5 〈水量の変化と1次関数 ②〉 右の図1のように、縦が4m,横が5m,高さが10m
の直方体の空の水そうが水平に置かれている。 給水管 P, Q はそれぞれ毎時間一定の
割合で給水し, 1時間あたりの給水量はP Q ともに同じである。 また、 排水管R は
Hino
毎時間 40m²の割合で排水する。 最初, 給水管 P, Q と排水管R は閉じてあるものと
する。いま、給水管P を開き, その6時間後には給水管Q も開いて,水そうの水面の
高さが8mになるまで給水する。 水そうの水面の高さが8mになった瞬間に, 給水管
NA
P Q を閉じて給水を止め, 排水管R を開く。 最初に給水管Pを開いたときから時
1041
間後の水面の高さをym とする。 0≦x≦6のときのxとyの関係を図2
PAOK.
グラフに表すと, 右の図2のようになった。このとき、次の問いに
答えなさい。 ただし, 水そうの厚みは考えないものとする。〈京都 >
50m 081 &
□(1) 0≦x≦6のとき,図2の直線の傾きを求めなさい。また,給水
管Pは毎時間何m の割合で給水するか, 求めなさい。
MOT
y (m)
10円
0
5
図1
10
給水管Q
給水管P/
PKK
.5m 4m
排水管R
T
15(時間)
□ (2) 給水管Q を開いてから水そうの水がなくなるまでのxとyの関係を表すグラフを,上の図2にかきなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あべへべ

給水管Pだけの給水量はグラフから毎分0.5mとわかる。給水管PとQの給水量は問題文から等しいとわかるので、PとQ両方を用いて給水したときの給水量は0.5×2=1m/min
なのでPとQ両方使ってから高さが8mになるまでのグラフの傾きは1となります。
よって点(6,3)から傾きが1の線分をyの値が8の所まで書く。

そして高さが8mになるとPとQが閉じ、毎分40㎥の割合で排水されることから1分あたりに排水される水の高さを求めます。4m×5m×(高さ)=40㎥なので毎分2mずつ高さが低くなっていくとわかります。
8÷2=4なので高さが8mになった11時間から4時間後に高さが0となり点(8,11)と点(15,0)を通る線分を引く。

夢々

ありがとうございます！