数学
高校生
解決済み

赤線の式からなぜπ/180になるかがわかりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

252 (1) lim tan xº x→0 X = lim x→0 zboie sin wil T 180 π 180 = lim x→0 -X X NATI tan 180 x X π 180 TU COS" 180 X T 180 ? D
極限

回答

✨ ベストアンサー ✨

こういうことです。

白猫

sinとcosは理解できました!
πx/180はxが0に近づくと分母は0になってしまい、計算できなくなるのではないかと思ったのですが、なぜ1に近づくのですか?

ブロッコリー

なるほど
lim θ→0 sinθ/θ =1 は公式なのですが
それを最初の大きな四角の中で利用しています。

いまθはラジアンを単位としています
θを限りなく小さくしたとき直角三角形の高さhと
直角三角形を含む扇形の弧の長さ(これは角度と同じθになります)
は限りなく近い値になります。それが1に近づく理由です。
写真をご覧ください。うまく書けていませんが‥。

白猫

なるほど!ラジアンに直しているから普通の値ではなく直角三角形として考えなければならなかったのですね。(この考え方が間違えていたら返信して欲しいです。)公式も覚えようと思います。
ありがとうございました!

ブロッコリー

普通の値が度数法の値という意味なら正解です。

白猫

普通の値は普段使ってる値という様に曖昧に使ってました。なるほど度数法ですね!返信ありがとうございます🙇‍♀️

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