✨ ベストアンサー ✨
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx
=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)
となることから
今回知りたい式はx²+y²+z²+(xy+yz+zx)なので
x²+y²+z²+(xy+yz+zx)=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)-(xy+yz+zx)
=(x+y+z)²-(xy+yz+zx)
という感じになります。
2行目なぜ-(xy+yz+zx)というふうにマイナスを入れられるのですか?
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(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx
=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)
となることから
今回知りたい式はx²+y²+z²+(xy+yz+zx)なので
x²+y²+z²+(xy+yz+zx)=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)-(xy+yz+zx)
=(x+y+z)²-(xy+yz+zx)
という感じになります。
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とてもわかりやすかったです!ありがとうございます!