Question

てれきち

三角関数の不等式の問題で分からない箇所があるのでお教えください。

画像2枚目の解説のところで、赤線を引いた箇所ですが、なぜ不等号の向きが変わるのですか？
画像3枚目は私の解答です。不等号の向きも変わってません。理由が知りたいです。
よろしくお願いいたします。

(8-1)st
265 0≦0<2πのとき,次の不等式を解け。
*1)/ 2sin²0-4<5cos0 (2) 2sin²0> sin0+1
Onte)(1+

(2) 2sin20> sin 0 + 1 から
2sin20-sin0-1 > 0
したがって
(2sin+1)(sin0-1)>0
sin 0-1≤0 であるから2005+09
2sin0 +1 < 0 かつ sin0−1 <0
すなわち
sin01/23 かつ sin0 <1
<
よって sin0-12
0≤0 <2πの範囲で解くと
DS
7 R<0< 1/1 R
π

(4. 2 sin²> sing fl
25in ²0-sino-1 >0.
(2sind + 1) (Sink-1) > 0.
25h0+130
2 sino > -1
sind >- —
sia 0-10
sing > 1
$96
2
-1 = sino
3510.
60
2
² X-1727-₂2
2 -1 -1
にて
1/1/2
2
30
これより大きく
Yg 3 2 12 15h
だから。
Tet &
che
2/2/2a+
-a
1,
2/3
9TC+
271
6
11 Te

三角関数 不等号 不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

不等号の向きが変わるという意味がよくわからないです。
2sinθ+1とsinθ-1の掛け算が正であるということは、2つとも正か2つとも負のどちらかで、sinθが1以下だからsinθ-1は0以下、つまり正にはなり得ないので、2つとも負しか考えられないということを書いているのが赤線部分です。
そういう事が言いたいんじゃないということであれば、申し訳ありませんがコメントください。

てれきち

回答してくださりありがとうございます😊
赤線の箇所はそういう意味だったんだと改めて知りました💦
温かいお言葉をありがとうございます🥲
それでしたら、3枚目の画像(私の解答)はどこが間違ってるのかお教えいただきたいです😢
よろしくお願いいたします。

ブドウくん

3枚目の
(2sinθ+1)(sinθ-1)＞0
以降の解答に関してですが、正直に言うと何が書いてあるのかよく伝わらないです。どういう考え方でどこの計算をしていて、図は何を表しているのか、最終的な答えはどれなのか等の説明があれば、どこが間違っていると言いやすいです。
「そもそも問題集解いていただけで人に見せるつもりで解答を書いていないし」というのなら余計なお世話かもしれませんが、解答用紙に書くならもっと丁寧に書いたほうがいいかなとは思いました。

てれきち

回答ありがとうございます😊
そうですね‥…おっしゃる通りだと思います。
丁度ご返信くださったときにこの問題は解くことはできました。
ありがとうございました😊

ブドウくん

解けたならよかったです😊