Question

〰︎✍🏻💭

外分する時の解き方がわかりません、教えてください

練習9 長さが5の線分ABの端点Aがx軸上、端点Bがy軸上を動くとき､
線分 AB を 2:1に外分する点Pの軌跡を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

〰︎✍🏻💭さま

P(x,y),A(a,0),B(0,b)とおく。
PはABを2:(-1)に分けるからP=-A+2B ⇔ (x,y)=-(a,0)+2(0,b) ⇔ a=-x , b=y/2 …①
AB=5から a²+b²=25 …②
①を②に代入して楕円 x²/25+y²/100=1 を得る。