数学
高校生

至急!
数1の問題です

πが無理数であることを用いて、次の命題を証明せよ。
‪√‬πは無理数である。

という問題です

回答

背理法で示す
√πが有理数であると仮定する。
√π=q/p (p,qは整数、p≠0)で表される。
両辺二乗してπ=q²/p²となりπは有理数
これはπが無理数であることに矛盾
よって√πは無理数

すのた

丁寧に回答ありがとうございます!なんとか出来ました!

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