Question

ふく

出来るだけ至急お願いしたいです。
69の(2)の問題、答えに編集で線を引いたところまでは分かりますが、その後の青色の四角で囲ってある場所の式の意味が分かりません。何故、n+1で1が打ち消されないのですか？僕の考えも近くに添えておきましたが、答えのようになる理由が分かりません。分かる方がいれば是非とも教えて貰いたいです。

69 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。
(1) a₁ = 3, an+1 = an+n+1 (n = 1, 2, 3, ...)
(2)* a₁ = 1, An+1 = an+n² +2n (n = 1, 2, 3, ...)

(2) an+1-an=n²+2n (n=1, 2, 3, - - -)
であるから、 数列{an}の階差数列の一般項
は²+2n である。
よって, n ≧2のとき
An = a₁ + Σ(k² +2k)
k=1
= 1 + Zk² + 2[k
k=1
k=1
-
= 1 + (n − 1){(n − 1) + 1}{2(n − 1) + 1}
=
a₁
α
(2n²+3n²-5n+6)
= 1 であるから,
+2.1/12 (n-1)
2- + ((n-1)+14
自分の考
=
an (2n²+3n²-5n+6) t n = 1
3036
きも成り立つ。
したがって an = 11 (2n³+3n²-5n+6)
Poin
漸
となこ
と
に
L
22
70
(1)
上

至急 階差数列 一般項 文字

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

黄色の線の上でのΣは
k＝1～n-1　の　Σkを求めています。
通常k＝1～n　のΣk　はn(n+1)/2の公式があります。
nの部分をn-1にすると、(n-1)n/2になりますので、あなたの黄色のような式にはなりません。

ふく

すみません、自己解決できました！
ご協力ありがとうございました。