数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み

代数です。
回答の流れも一緒に教えてもらえると嬉しいです。
よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️

13 F 行列 A = 1 2 a -24a2, (aは定数)について, 階数 rankA の値を求めよ. -2 1 a HT!!! (0) 21 ての方程式とみなすこととする。
代数学概論 大学数学

回答

✨ ベストアンサー ✨

大学ごと、教授ごとに使っているテキストが異なり、
各回の講義でも、これらの問題の解き方などについての板書が
存在しているはずです。
私の大学がそうなのですが、
教授の指定した(講義通りの方法)に合わせて書かないと、
点数がもらえず、単位が取得できません。

この問題についても、
大学の単位取得(テスト対策やレポート課題)目的であれば、
他大学の人からの回答を写す行為にはかなりのリスクを含みます。
特に代数学に関しては、記述形式や解法にかなりの差があります。

大学名+教授名の提示、
あるいは
使用テキストの情報(あるいは講義ノート)のアップロード
をオススメします。

大学院入試対策(他大学への進学)や3年次編入試験対策であれば、
解法に関する指示はあまりないと思います。
というか、その場合は問題用紙か受験要綱で指示されています。

質問者さんはどのパターンでしょうか?

ふわり

最近バタバタしてて、お返事遅くなり、すみません💦

写真違うほうに送ってました、それも確認して答えていただきありがとうございます😭

解いてみました、!!!こんな感じであってますかね?

Dylan🍔

2行目と3行目について。
3行目はまず−2で割ってみましょう。
それから、
2,3行目を両方とも因数分解してみましょう。
aがある値のときだけ、Rank が変わりますよ。

ふわり

因数分解までしてみます!!!
ありがとうございます😭😭

ふわり

ここまで解けました!
確認お願いします🥺

Dylan🍔

因数分解までは大丈夫だとしても、
2行目を2で割るのはいいのですが、
a を含ん可能性だ式で割ってはいけません。
なぜなら、a の値によっては 0 になる可能性があるから。
0 で割ることはできませんよね。

この問題のポイントは実はそこです。
なかなか答えを教えなかったのはそういうことです。
a によって場合分けをし、
その a によって階数(Rank)が違うのです。

Dylan🍔

私ならこうするという計算順序を書いてみますね。
より間違いが起こりにくい方法のつもりです。

最初の行列 → ②÷2 → ②に①を+ →
③に①の−a倍を+ → ③に②を+ → ③✕ -1
ここで ② と ③ を因数分解。
a による場合分け。
それぞれ、 Rank が 1, 2, 3 になると思います。

ふわり

わー!すごくわかりました、、
場合分けも考えれたので、提出できそうです、!!✨

Dylanさんの計算順序試してみたら、ひとつひとつあ!確かに。って気づけるんですけど、自分でやり始めるときには中々手が動かなくて、、
これは慣れるしかない感じですかね🥲

Dylan🍔

私は一応理系ですが、
数学専攻の人から見れば素人だそうです。
概念の把握できていない分野も多く、
証明も不完全で不十分です。

教職課程ではなかったので気にしなかったのですが、
必須科目が1つ足りず、高校の教員免許が取れませんでした。
昨今の教員不足を考えると、
ほんの少しだけ残念に思います。
家庭教師や個別指導の仕事は楽しいので、
私はここで先生気分を味わうぐらいが丁度よいかもです。

正確に勝ることはありませんが、
理解できないのなら意味がないので、
たとえ不完全でも「スタート地点」から歩き出せる
ように教えてあげている感じです。
その人の習得レベルが上がれば、
きっと自分だけで自分が目指すゴールへ向かうと思います。

あれもこれも出来てしまう人はいますが、
好きな事だからだと思います。
私は好奇心が強く、気が多いので、
残念ながら深く学べているものはないかもです。
だから日々変わっていくITの分野に近い場所にいるのかな。

目標に向かって、頑張ってください!

Dylan🍔

Rank の計算や、連立一次方程式を解くのは、
慣れも必要かもしれませんね。
小中学校、高校で、分数の約分や分母の有理化など、
いかに早く正確に計算するかのコツは、
少しずつ身についていたのかも。

今回の私の解き方がいいと思ったのであれば、
似た問題のときは参考にしてくださいね。

ふわり

親身になって、Dylanさんのことも教えてくださってありがとうございます☺️

そうだったんですね😌
私はそのいち生徒として、教えてもらえてすごく有難いです。

そうですね、好きこそ物の上手なれだと私も思うので、毛嫌いせず、自分が数学の先生になりたいと思った理由を忘れずに、今は理解に苦しんでもひとつひとつ頑張って行こうと思います。

ありがとうございました☺️
また、よろしくお願いします🙌🏻

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