数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み

代数です。
回答の流れも一緒に教えてもらえると嬉しいです。
よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️

13 F 行列 A = 1 2 a -24a2, (aは定数)について, 階数 rankA の値を求めよ. -2 1 a HT!!! (0) 21 ての方程式とみなすこととする。
代数学概論 大学数学

回答

✨ ベストアンサー ✨

大学ごと、教授ごとに使っているテキストが異なり、
各回の講義でも、これらの問題の解き方などについての板書が
存在しているはずです。
私の大学がそうなのですが、
教授の指定した(講義通りの方法)に合わせて書かないと、
点数がもらえず、単位が取得できません。

この問題についても、
大学の単位取得(テスト対策やレポート課題)目的であれば、
他大学の人からの回答を写す行為にはかなりのリスクを含みます。
特に代数学に関しては、記述形式や解法にかなりの差があります。

大学名+教授名の提示、
あるいは
使用テキストの情報(あるいは講義ノート)のアップロード
をオススメします。

大学院入試対策(他大学への進学)や3年次編入試験対策であれば、
解法に関する指示はあまりないと思います。
というか、その場合は問題用紙か受験要綱で指示されています。

質問者さんはどのパターンでしょうか?

ふわり

最近バタバタしてて、お返事遅くなり、すみません💦

写真違うほうに送ってました、それも確認して答えていただきありがとうございます😭

解いてみました、!!!こんな感じであってますかね?

Dylan

2行目と3行目について。
3行目はまず−2で割ってみましょう。
それから、
2,3行目を両方とも因数分解してみましょう。
aがある値のときだけ、Rank が変わりますよ。

ふわり

因数分解までしてみます!!!
ありがとうございます😭😭

ふわり

ここまで解けました!
確認お願いします🥺

Dylan

因数分解までは大丈夫だとしても、
2行目を2で割るのはいいのですが、
a を含ん可能性だ式で割ってはいけません。
なぜなら、a の値によっては 0 になる可能性があるから。
0 で割ることはできませんよね。

この問題のポイントは実はそこです。
なかなか答えを教えなかったのはそういうことです。
a によって場合分けをし、
その a によって階数(Rank)が違うのです。

Dylan

私ならこうするという計算順序を書いてみますね。
より間違いが起こりにくい方法のつもりです。

最初の行列 → ②÷2 → ②に①を+ →
③に①の−a倍を+ → ③に②を+ → ③✕ -1
ここで ② と ③ を因数分解。
a による場合分け。
それぞれ、 Rank が 1, 2, 3 になると思います。

ふわり

わー!すごくわかりました、、
場合分けも考えれたので、提出できそうです、!!✨

Dylanさんの計算順序試してみたら、ひとつひとつあ!確かに。って気づけるんですけど、自分でやり始めるときには中々手が動かなくて、、
これは慣れるしかない感じですかね🥲

Dylan

私は一応理系ですが、
数学専攻の人から見れば素人だそうです。
概念の把握できていない分野も多く、
証明も不完全で不十分です。

教職課程ではなかったので気にしなかったのですが、
必須科目が1つ足りず、高校の教員免許が取れませんでした。
昨今の教員不足を考えると、
ほんの少しだけ残念に思います。
家庭教師や個別指導の仕事は楽しいので、
私はここで先生気分を味わうぐらいが丁度よいかもです。

正確に勝ることはありませんが、
理解できないのなら意味がないので、
たとえ不完全でも「スタート地点」から歩き出せる
ように教えてあげている感じです。
その人の習得レベルが上がれば、
きっと自分だけで自分が目指すゴールへ向かうと思います。

あれもこれも出来てしまう人はいますが、
好きな事だからだと思います。
私は好奇心が強く、気が多いので、
残念ながら深く学べているものはないかもです。
だから日々変わっていくITの分野に近い場所にいるのかな。

目標に向かって、頑張ってください!

Dylan

Rank の計算や、連立一次方程式を解くのは、
慣れも必要かもしれませんね。
小中学校、高校で、分数の約分や分母の有理化など、
いかに早く正確に計算するかのコツは、
少しずつ身についていたのかも。

今回の私の解き方がいいと思ったのであれば、
似た問題のときは参考にしてくださいね。

ふわり

親身になって、Dylanさんのことも教えてくださってありがとうございます☺️

そうだったんですね😌
私はそのいち生徒として、教えてもらえてすごく有難いです。

そうですね、好きこそ物の上手なれだと私も思うので、毛嫌いせず、自分が数学の先生になりたいと思った理由を忘れずに、今は理解に苦しんでもひとつひとつ頑張って行こうと思います。

ありがとうございました☺️
また、よろしくお願いします🙌🏻

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