Question

あや

オリスタ189(2)
赤マーカーがなぜこうなるのか分かりません。
青マーカーがどういうことか分からないので教えてください。

IN
(2) lim
n
(4n)!
n-∞ N (3n)!

(2) P=tw
n
(4n)!
(in) 1
とかん
p=√ √ ( 3h +1) ( 3h +²7 ( 3h t3) --- (3n+n)
n
=
√ ( 11 5 ) ( 34 ) ) 1 3 1 4 ) · ( 3+ + )
In loy p = = [loy (34 51 ) + (og 13+ # )
+ (y ( 112 ) + m² + (og ( 1 + 1 ) }
+ 2 lug (3 + 1/² )
n
up ₂ - lim togp = So logp = [ (ig (3 7 x) dx
(2)
P= e(u₂² 7-211, P²) 2.2 ext
16 p= 2/66
P=
4700
2ne
l'im
*Ey
=
VT
11
h
J₁₁ (3+x)' (vg 13+x) dx
= ((1+x) (oy (3+x))! Jódx
~4/1943 lug M=13²0
44

定積分と級数

Answer 1

exod

(4n)！/(3n)！
=4n(4n-1)･･･(3n+1)3n(3n-1)(3n-2)･･･1/3n(3n-1)(3n-2)･･･1
=4n(4n-1)(4n-2)･･･(3n+1)
=(3n+n)(3n+n-1)(3n+n-2)･･･(3n+3)(3n+2)(3n+1)
=(3n+1)(3n+2)(3n+3)･･･(3n+n)

P=e^logP
lim[n→∞]P=lim[n→∞]e^logP
=e^log(4^4/3^3e)
=256/27e

です。